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自制钟表:少年牛顿的科学探索

2019-12-3 09:15:44

来源:澎湃新闻 作者:[德]托马斯·德·帕多瓦 著,盛世同 译 选稿:郁婷苈

原标题: 自制钟表:少年牛顿的科学探索

  牛顿通过观察阴影的移动读取时间,还是学生的他已经凭借自制的太阳钟为人所知。

  在伍尔斯索普,艾萨克·牛顿完全依照其祖上的农民传统成长。一年是由大自然的节律确定的:从播种到收获,从羔羊出生到剪去羊毛,从万籁俱寂的冬季到万物复苏的春季,如此更替,周而复始。

  1653年夏季,他的母亲回到了娘家的农庄。她为第二任丈夫操持了七年家务,但在其死后选择离开。终于,她的儿子重归母亲的怀抱!不过,这种喜悦并非独有,因为母亲将三个继妹——汉娜(Hannah)、玛丽(Mary)和本杰明(Benjamin)——带了回来,她们如今要与艾萨克争夺她的关注。按照他自己的说法,他自幼敏感易怒,有时会欺负她们。当他作为长子,有责任保护在家门口吃草的羊群的时候,他却在做手工或陷入沉思,而彻底将动物们丢在一旁。这个男孩不太适合成为牧人,因为后者需要带领大群牲口离家很远。

  为掌握牲畜的总体情况,林肯郡的羊倌发明了一种属于自己的计数方法。他们不用十进制,而是将每20只羊分为一组。在相应的数列中,言(Yan)、坛(Tan)、泰特拉(Thetera)、佩忒拉(Pethera)分别代表1、2、3、4,直到费吉特(Figgit)代表20。它们被编入歌谣,使记住数字更加简单。为保证牧群数量完整并认真照看新生的羊崽,很多地方的牧人以牲口头数,而非以固定工资计酬。

  在大自然里独处几小时后,就很难把握在太阳落山前带领羊群归圈的正确时间。人虽然可以较好地判断诸如几秒钟的短暂时长,但如果涉及数小时等较长间隔,我们通常会有较大偏差。研究人员在许多实验中证明,时间比大多数人所认为的走得更快。

  牧羊人拥有特殊的时间体验。他们关注在白天特定时段开花、为蜜蜂或其他昆虫提供汁液的植物,同时从动物的行为中读取时间。所有生物都有自己的生理周期,它与其他生物体的周期关联,并以太阳在一天和一年中的运行情况为准绳。

  艾萨克观察五彩的云朵,关注光线的变化,并和影子做游戏。他的早期传记作者所讲述的故事虽然也涉及他自己制作的灯笼和木磨,但提到最多的是他对太阳位置的持久观察。据称,无论是在伍尔斯索普还是在他上中学的格兰瑟姆,他都凭借他那可靠的太阳钟而为人所知。

  小时简史

  对我们来说,将一天划分为始终等长的24个小时是理所当然之事。我们没有想过,这其实是一项刻意的制度安排,而且是比较晚近的文化产物。如果与太阳钟进行比较,就不免碰到上述问题,因为日晷的功能被限制在日出与日落之间,后两者还要随着季节变化。太阳在夏季高高升起,在天空中划出一道长弧,而冬季的日照时间则比较短。据此,简易太阳钟的面盘不是将白昼分为等长的钟点,而是以不同季节对应互有区别的时长,正如每天的安排遵循着自然的神圣性:夏天,人们在田间工作的时间较长,睡眠也较少。

  早在中世纪,林肯郡的人们就在修道院和教堂的南墙上刻出钟面的形状,以便定时召集僧侣祷告并组织村镇居民参加弥撒。直到机械钟出现,设置等长钟点的想法才获得重视。在此之前,熟悉这种观点的只有观星者。天文学家已将一整天划分为等长的24个小时,但他们参照的不是太阳,而是那些看似在夜空中匀速围绕地球运动的恒星。为便于比较一年中不同时节的观测情况,天文学必须采用长度恒定的小时作为计量尺度。

  这种将一小时定为全天的1/24的固定标准从天文学传播至一种新式钟表机械。中世纪的钟表通过重物断续下落的方式制造出时间单位。它最重要的机制——擒纵器——依靠一个接一个齿,以尽可能均等的节奏阻止重物向下运动。这些短暂的间隔将组成钟点。这个方法的优点是:不管天气和日照情况如何,都能读出时间。

  最初的机械钟是足有房间那么高的铁家伙,由锻工和钳工打造,被放置在城市和教堂的高塔之上。它们使钟铃敲出青铜质感的时间之声,既不需要刻度盘,也不需要指针。作为公共报时钟,它们在打开城门、开始工作、交易会、市集或政府会议的时候敲响,如此安排着经济、宗教和政治生活。通过公共钟表的敲击,每个人都在集体分工中各就其位。从中世纪晚期开始,它们在整个欧洲建立起一套规范的时间秩序。但只有再经过几个世纪,报时钟才转变为精密仪器,专业人员才学会用发条装置制作出座钟甚至更加小巧便携的钟表。最后,在德累斯顿、纽伦堡、奥格斯堡、巴黎和日内瓦出现了最早的钟表工匠协会。

  影子游戏

  手工业在英格兰兴起较晚。直到1631年,伦敦钟表匠同业公会才获得特许状。牛顿小时候是否见过灯笼形状的典型英式座钟,是很值得怀疑的。与我们今天不同,伍尔斯索普的农民不是将夜晚分为等长的钟点,而是采用诸如黄昏、夜初、燃烛、暗夜、深夜、拂晓、鸡鸣等名称指代各个时段——仿佛黑暗中的一只万花筒。

  整个林肯郡只有一位知名的钟表匠,他在1650年代就已经制作座钟。但有不少证据表明,仅过了一代人,该地区就有许多钟表匠开设了自己的工坊。林肯郡至今完好保存的最古老座钟来自1680年代,那时摆钟的发明已在不列颠岛掀起了一波钟表热潮。

  艾萨克对时间计量的突出偏好并没有延伸至钟表机械。他更多关注时间的影子如何在大石头或大宅高墙之后徘徊,以及它的方向和长度是如何变化的。根据他的第一位传记作者威廉·斯塔克利B记述,为了测量一小时和半小时,他在墙上打入木钉并在相应的位置做上记号。据斯塔克利所说,那些刻度如此精确,使得全家和邻居都使用过这块众人所说的“艾萨克的钟面”。

  “艾萨克的钟面”——这则故事听上去美得超乎真实。它被天衣无缝地编进了同样由斯塔克利散布的神童传奇、苹果事件等牛顿轶事集。不过,它似乎并非特别离谱。可以肯定地说,这场想象出来的影子游戏在几年后就成了一项严肃的研究。

  艾萨克12岁时,母亲将他送入格兰瑟姆的一所中学,并让他住在药剂师威廉·克拉克

  (William Clark)家中。艾萨克再次与家人分离。在这栋位于高街(High Street)的房子里,他只能凑合住在昏暗的阁楼上。许多传记作家刻画了一个孤独、绝望、几乎没有朋友的男孩。如今,他的日常安排受到比以往更多的管控。或许,他在文法学校就读时首次接触到严格的时间安排。在大班级上课的最高要求就是遵守纪律,每节课之间通常借助沙钟分隔。

  下课后,如果药剂师在搅拌研钵和坩埚中的药物,艾萨克会站在他身后观看。在小药房里,他开始对化学感兴趣,这一兴趣又通过阅读克拉克的简陋藏书室中的读物而更加深入。此外,艾萨克在格兰瑟姆首次有机会走进公共图书馆。它位于学校附近的圣伍尔弗拉姆教堂南门之上的一个小房间内,这是一处僻静之所,或许也是这个男孩喜欢的宁静港湾。

  他的好奇心日益增长,这也在他16岁时使用的第一本记事本上留下了痕迹。这个学生收集了方方面面的知识:如何应对牙痛,如何将鸟儿灌醉以便捕捉,还有如何熔化金属。引人注意的是他关于光线和色彩的许多记录。在“如何混合颜料”的标题之下,他抄录了红色、蓝色、绿色以及天空、云朵和海洋的色调的不同配方。接下来是一个简洁的段落,从中可以看出,斯塔克利关于“艾萨克的钟面”的叙述拥有一个真实的内涵。

  首先,艾萨克将各恒星的位置集中画在一张概览图上。第二张图表同样精心绘制,它将完整一年内的太阳状态与杆子投影的长度作了对比。同时还附有一份关于哥白尼宇宙体系的符合比例的描述。最后,他画了一张草图,内容是如何设计一个适用于任意纬度的太阳钟。

  牛顿在这里首次使用了几何学的语言,而且是在测定时间的语境下。在他已经较准确地认识天体运动之后,他打算在一本书的帮助下完成这项高难度的任务:因为在不同纬度,太阳的运行也不相同。在伦敦,正午的太阳比在靠北的伍尔斯索普的位置更高些。相应的,按照他所阐述的程序设计的钟面不仅需要反映上述两地的时间,还应适用于其他任意地点。无法确知,是什么力量推动着这个年轻人在如此抽象的层面钻研时间计量。他的笔记显示,他已经琢磨了太阳钟很久,并对其工作原理了如指掌。

  翻盖太阳钟和旅行太阳钟

  16~17世纪,太阳钟得以摆脱修道院或住宅的外墙,变成可移动的物体。各种价位的翻盖太阳钟和旅行太阳钟都存在。高档款式由象牙制作并镀上了银,牧师和学者甚至可以定购十字架或书籍形状。最廉价的钟表是块方形或椭圆形的木板,上面贴着纸质的简易表盘。机械钟表依然是昂贵的单件——比如贵妇们最喜爱戴在脖子上的那种,它的样子像是一个雕有花纹的香水瓶,便携式太阳钟则标志着,个人向融入普遍时间秩序迈出了重要一步。当然,它们只能在阳光下使用,无法自主显示时间。

  哈佛大学的科学仪器藏品管理员萨拉·谢希纳鉴定过各博物馆收藏的2000多件太阳钟,并熟悉它们不同的样式和客户群体。她认为,出售给商人和朝圣者的太阳钟必须附有关于使用者在其他地点如何校准的说明。“许多太阳钟不仅便于携带,还被设置成适用于不同的纬度。”

  制作特别精良的是配有罗盘的可移动太阳钟。它的运作方式最好放在17世纪逐渐获得认可的哥白尼宇宙观的背景下理解:不是太阳围着地球转,而是我们这些观察者在运动。我们看到朝日东升、夕阳西落,是因为地球正在反向匀速绕轴自转。

  地球的自转轴是南北向的。如果一根投影杆与其保持平行,太阳便在一天内围绕它转一圈。这种与地轴平行的投影指针叫作极指针或极杆。古典时代的天文学家可能已经在使用它。直到人们打算参照机械钟划分小时的方式调整太阳钟的时间,它才在欧洲被重新发现。最后,机智的工匠给翻盖太阳钟加装了一个比2欧元硬币略大的罗盘。这样就能够在任何地方调试个人计时器,并使其与地轴保持平行。

  对于带有垂直立于表盘上的极指针的太阳钟,钟点的划分就完全对称。用这种赤道太阳钟,我们可以像今天的普通钟表那样轻松读取钟点。小时分隔线将圆周等分,相同的夹角代表相等的时长。

  外来时间文化的遗物

  在我们看来,手机大小的翻盖太阳钟仿佛是外来时间文化的遗物。今天查看火车站大钟或者手表的人不会想到,时针的运动方向和12点标志都是由太阳钟上的垂直杆发展而来的。数字化的钟表屏幕使我们比过去更加疏离于太阳运动这一时间准绳。这对孩子们来说尤其困难。很多孩子只能把钟表所显示的时间当作一串数字符号,结果是时间和时间计量在他们眼中肯定要比年轻的艾萨克·牛顿看来难以捉摸得多。

  此外,地球如今被分成时区,这种将时间标准化的做法在17世纪还无法想象。只要化身为牛顿片刻,便能够理解时区是多么荒谬:毫无疑问,钟表当然应该显示与所在地的太阳位置相符的“真实”时间!但是,“真太阳时”(即真实的太阳时)却是因地而异的。

  今天的时区彼此相差一个小时,因此它的平均宽度为经度15度,这正是圆周360度的1/24。例如,以格林尼治为起点,中欧标准时区位于15度经线。“不过,只有精确位于15度经线的地方,冬季的太阳在中午12时才真正处于最高点”,位于不伦瑞克的德国联邦物理技术机构的“时间单位”工作组组长斯特凡·韦尔斯(Stefan Weyers)解释说。在德国,这只适用于全国最东端的城市、位于上劳西茨地区的格尔利茨。与这里相比,柏林平均落后6分钟,亚琛则已落后36分钟。如果切换至夏令时,子午圈还要再向东方推移15度。因此,我们的钟表在夏季更加不符合太阳的位置。

  跨国时区之所以能在现代获得认同,既是因为人们已可以在短时间内移动很长距离,也是因为主时钟的标准时间可以经由无线或有线信号传输而没有任何延时。划分时区使我们不必每到一地都要调整时间。只有在前往非常遥远之地的时候,我们才需要向前或向后拨动几个小时。即便如此,我们也几乎不用考虑太阳的运行,尽管它是这一切的背后原因。

  固定的时间标准有助于我们在今天运用“时间”这一概念,仿佛这是个存在于我们身外的确切事物。但是,它究竟是什么?在许多人看来,回答这个问题需要借助钟表面盘,就连阿尔伯特·爱因斯坦也想这么做:时间是从钟表中读取的东西。可是,钟表测量的又是什么?让我们暂且相信,时间是一种用来在事物变迁之中辨别方位的机械辅助手段,中世纪僧侣与近代城市居民为不同的目的使用不同的钟表,而作为殖民运动先驱的航海家与17世纪的自然科学家同样依赖更加准确的精密计时器。我们稍后将看到,在城市化、全球化和技术科学化的进程中,钟表是如何发展成为一项对作为时间标准的“真太阳时”提出质疑的工具的。

  尽管如此,便携式太阳钟的丰富多样和广泛传播表明,计量时间的工具和符号在那个时代仍然与大自然的运行紧密相关。牧羊人的儿子牛顿从小就学会了与影子做游戏。对经验老道的自然观察家来说,太阳只不过是天空中一个可用的定点。每当它再次位于最高点,就又过了一个太阳日。但是,如果人们注意的是其他恒星并在多个夜晚观察它们的最高位置,结果会怎样呢?又如果是月球呢?为确保时间计量符合天文学和数学原理,牛顿将探究所有层级的星体的运动。

  1659年,当牛顿在格兰瑟姆购买了前述笔记本时,他的数学基础知识仍非常有限,比将来成为地主所需要的多不了太多。他还不敢想象,自己有朝一日将走上学术道路。他的叔父威廉曾经就读的剑桥大学距离这里很远。在伍尔斯索普,他的母亲期待她的长子能够尽快接手庄园。他应当继续其父亲的道路。1659年末,母亲将他从学校接了回来。

  不过,三个季度之后,他重新回到了格兰瑟姆——这次是为进入高校就读预先作准备。或许是叔叔威廉说服了母亲,或许是老师们发现了其超凡的天资。无论怎样,母亲最后也认识到,一个昼夜仰望天空、往墙上钉投影杆、观测彗星的男孩,注定是无法成为牧羊人的。

  本文摘录自《莱布尼茨、牛顿与发明时间》, [德]托马斯·德·帕多瓦 著,盛世同 译,社会科学文献出版社2019年10月。澎湃新闻经授权转载,现标题为编者所拟。

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